层次分析法怎么做

层次分析法是一种有效的决策支持工具，它通过将复杂的决策问题分解为易于管理的层次结构，从而简化问题分析。这种方法适用于那些难以直接量化决策结果的场合。在实际应用中，例如选择旅游目的地或升学志愿时，决策者会考虑多个因素，如费用、景色、居住条件和交通状况。这些因素相互影响，形成一个决策系统。层次分析法能够将半定性和半定量的问题转化为定量问题，通过构造判断矩阵和进行一致性检验，为决策提供数学依据。

层次分析法的核心在于将决策问题构建为一个层次结构，从最高层的目标到最底层的具体方案，每个层次的因素都对应上一层的因素或影响下一层的因素。通过成对比较和构造判断矩阵，可以确定每个因素的相对重要性权重。最终，通过加权和的方法，可以得到每个方案对于总目标的最终权重，权重最大的方案即为最优方案。

美国运筹学家A.L.saaty在20世纪70年代提出了层次分析法，它提供了一种结构化的决策方法，能够处理多目标和多准则的决策问题。该方法的优点在于简化了决策过程，并允许决策者在不确定和主观信息的情况下运用经验和直觉。

层次分析法的基本步骤包括建立层次结构模型、构造成对比较阵、计算权向量并进行一致性检验、计算组合权向量并进行组合一致性检验。通过这些步骤，可以得到各方案对于总目标的总排序，从而辅助决策者做出选择。

在应用层次分析法时，需要注意判断矩阵的一致性，以确保结果的有效性。不一致性的程度可以通过一致性指标CI和平均随机一致性指标RI进行评估。如果CI/RI的值小于1，则判断矩阵通过一致性检验。

需要注意的是，层次分析法的有效性和准确性取决于所选要素的合理性、要素间关系的清晰度以及层次结构的正确性。如果这些方面处理不当，可能会导致决策质量下降甚至决策失败。因此，在应用层次分析法时，应确保递阶层次结构的合理性，避免要素分解过多或过少，并注意比较元素之间的强度关系，避免将差异过大的要素放在同一层次进行比较。