怎样求三角函数的定义域，请附上几个例题详细讲解

正弦函数y=sinx  x∈R

余弦函数y=cosx  x∈R

正切函数y=tanx     x≠kπ+π/2，k∈Z

余切函数y=cotx     x≠kπ，k∈Z

正割函数y=secx     x≠kπ+π/2，k∈Z

余割函数y=cscx     x≠kπ，k∈Z                                                                                                          

5.(1)([1,-1)是sinx的值域,而题目要求的是定义域).

       只要sinx≠-1,即x≠2kπ-π/2即可,所以(1)的定义域为{x|x≠2kπ-π/2}

  (2)只要cosx≠1即可,即x≠2kπ,所以(2)的定义域为{x|x≠2kπ}.

  (3)0≤cosx≤1,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定义域为{x|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2}.

  (4)-1≤sinx≤0,即2kπ-π≤x≤2kπ,所以(4)的定义域为{x|2kπ-π≤x≤2kπ}.                                                       例题2求y=√(9-x²)+lg(1-2cosx)的定义域

解：函数式有意义，则需

9-x²>=0且1-2cosx>0,

由9-x²>=0得-3=

由1-2cosx>0得cosx<1/2,2kπ+π/3

(1)(2)同时成立，则-3=

y=√(9-x²)+lg(1-2cosx)的定义域为[-3,-π/3)并(π/3,3]