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如何证明椭圆上一点处切线为其与两焦点外角平分线
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这个问题可以证明椭圆上一点与两焦点的外角平分线一定是切线，因为一点的切线与外角平分线都只有一条，所以其逆命题也成立
设两个焦点为F1、F2，椭圆上一点为P，l为∠F1PF2的外角平分线所在的直线，Q是l上一点，作F2关于l的对称点F2'，因为外角平分线所以F1PF2'三点共线，则
F1Q+F2Q≥F1P+F2'P=定值，当且仅当PQ重合时等号成立
显然椭圆内的点到两焦点距离之和小于该定值，椭圆外的点到两焦点距离之和大于该定值。因此直线l上除点P外所有点都在椭圆外，而P就是切点，所以椭圆上一点处与两焦点的外角平分线一定是切线
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