高中数学三角函数诱导公式整理(2)

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　二倍角的正弦、余弦和正切公式

　sin2α=2sinαcosα

　cos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

　tan2α=2tanα/[1-tan2(α)]

　tan[(1/2)α]=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　半角的正弦、余弦和正切公式

　sin2(α/2)=(1-cosα)/2

　cos2(α/2)=(1+cosα)/2

　tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

　万能公式

　sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

　cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

　tanα=[2tan(α/2)]/[1-tan2(α/2)]

　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　sin3α=3sinα-4sin3(α)

　cos3α=4cos3(α)-3cosα

　tan3α=[3tanα-tan3(α)]/[1-3tan2(α)]

　三角函数的和差化积公式

　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　三角函数的积化和差公式

　sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

　cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

　cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

　sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

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