一道高中三角函数题，求解答！！

如果x、y、z>=0，则：

x+y+z=π/2，——》cos(y+z)=sinx，cos(x+y)=sinz，cos(x+z)=siny，

y-z∈(-π/2,π/2)，——》0

原式=sinx+√2(siny+sinz)

=sinx+2√2sin(y+z)/2cos(y-z)/2

=sinx+2√2sin(π/4-x/2)cos(y-z)/2

=sinx+2(cosx/2-sinx/2)cos(y-z)/2

<=2sinx/2cosx/2+2cosx/2-2sinx/2，（等号成立时，cos(y-z)/2=1）

=2sinx/2(cosx-1)+2cosx/2

<=2cosx/2

<=2，

已知原式>=2，所以：原式=2，

——》cosx/2=1，cos(y-z)/2=1

——》x=0，y=z=π/4。