高等数学，微分方程

2025-02-15 18:05:1573 次浏览

最佳答案

可以直接用一阶线性微分方程的通解公式法来解决。

这里，提供一个快速方法：

两边同时乘以e^(2x)

e^(2x)F'(x)+e^(2x)F(x)=4e^(4x)

[e^(2x)F(x)]'=4e^(4x)

积分得到

e^(2x)F(x)=e^(4x)+C

∴方程的通解为

F(x)=e^(2x)+C·e^(-2x)

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