倾斜角和斜率的关系是什么？

倾斜角和斜率的关系：斜率=tan倾斜角。

具体关系

斜率的绝对值越大,所表示的直线越靠近y轴。

因为tan180度=0

实际上,当倾斜角接近180度时,斜率的绝对值是接近于0的。

倾斜角

倾斜角是指直线倾斜程度的角，别名倾角，平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。

斜率

斜率，别称角系数，是表示一条直线或曲线的切线关于横坐标轴倾斜程度的量。

斜率是数学、几何学名词，可用两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示，即k=tanα或k=Δy/Δx。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故直线的斜率为无穷大。

应用举例

课标

在义务教育阶段，学生学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。

在高中阶段对必修一以及必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。

数学

首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。