《因式分解》优秀教案

教学目标：

巩固因式分解概念、掌握常用方法、灵活运用解决问题、应用解决实际问题、体验知识应用的乐趣。

教学重点：

灵活运用因式分解解决问题。

教学难点：

恰当运用因式分解方法。

教学过程：

一、情景引入：若a=101,b=99,求a²-b²的值

因式分解能简化复杂运算。回顾因式分解定义和方法。

二、知识回顾

1、因式分解定义：将多项式化为整式积的形式，称为因式分解。

2、分解方法：提取公因式、应用公式。

3、强化训练：练习因式分解。

三、例题讲解

例1、分解因式：(1)-x³y³+x²y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

例2、分解因式：(1)a³-ab² (2)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)

四、知识应用

练习：(1)(4x²-9y²)÷(2x+3y) (2)(a²b-ab²)÷(b-a)

解方程：(1)x²=5x (2)(x-2)²=(2x+1)²

计算：(1)x=-3时，20x²-60x的值 (2)1993-199是否能被200整除，还能被哪些整数整除

五、拓展应用

1.765²×17-235²×17的计算

2.判断2004²+2004能否被2005整除

3.证明若n为整数，则(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数。

六、课堂小结

回顾今日学习，深入理解因式分解及其应用。