平行线拐点问题顺口溜

平行线拐点问题顺口溜：平行线间夹折线，折点处做辅助线，折点做出平行线，灵活转化角和线。

平行线拐点问题六种模型题型是铅笔模型、M型、猪蹄型、臭脚、骨折模型。平行线性质应用四大拐角模型证明却是过拐点作平行线从而得到三条直线都平行，再利用平行线的性质得到三个角之间的关系。

平行线公理是几何中的重要概念，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

平行线的性质

平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论，而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。

已知两直线平行，由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。