二元一次方程根的判别式？

根的判别式

一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac。

当Δ＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

当Δ＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

例题：已知关于x的一元二次方程（x－3)(x－2)＝｜m|。

求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根。

证明：原方程可化为：x2－5x＋6－｜m|＝0，（很重要的的一步）。

∴Δ＝（－5)2－4×1×(6－｜m|)

＝25－24＋4|m|

＝1＋4|m|

∵｜m|≥0

∴1＋4|m|＞0