一次函数的性质图像性质

一次函数的性质和图像特征主要体现在以下几个方面：

首先，构造一次函数图像的步骤是：

（1）列出函数表达式，如y=kx+b（k≠0）；

（2）选取两个点，通常是x轴的交点（-b/k,0）和y轴的交点（0,b），根据两点确定直线的原理描点；

（3）通过这两点连线，就形成了直线，这就是一次函数的图像，只需要两个点就能确定。

其次，一次函数的性质：

- 凡是在图像上的点（x,y），都满足y=kx+b的关系式，其中k和b是常数，k≠0。

- 一次函数与y轴的交点永远是(0,b)，与x轴的交点是(-b/k,0)。当b=0时，我们得到的是正比例函数，图像过原点。

至于k和b对图像象限的影响：

- 当k>0且b>0时，图像经过一、二、三象限；

- 当k>0且b<0时，图像经过一、三、四象限；

- 当k0时，图像经过一、二、四象限；

- 当k<0且b<0时，图像经过二、三、四象限。

- 当b>0时，图像在第一、二象限；b<0时，图像在第三、四象限，正比例函数的图像仅在一、三象限或二、四象限。

最后，特殊的线性关系：

- 平行线的函数解析式的k值相等；

- 垂直线的函数解析式中k值乘积为-1。

扩展资料

一次函数性质是学习数学中函数的基础，也是高中数学必须的工具，所以需要在学习中加以重视。