二次函数的图像和性质

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

掌握图像和性质是二次函数学习的关键。二次函数的图像及其性质如下。

定义域（domain）：R

值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b²)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数 。

周期性：无

解析式：

①y=ax²+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵au003e0，则抛物线开口朝上；a

⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）；

⑷Δ=b²-4ac,

Δu003e0，图象与x轴交于两点：

（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；

Δ=0，图象与x轴交于一点：