怎么求这个二次函数的最大值或最小值？

为了求二次函数的最大值或最小值，首先我们需要将函数配方。假设我们的二次函数形式为 y = ax^2 + bx + c。通过配方，我们可以将它转换为 y = a(x - h)^2 + k 的形式，其中 (h, k) 是函数的顶点坐标。

对于二次函数 y = 2(x-2)^2 - 5，我们已经看到配方过程，它被简化为 y = 2(x-2)^2 - 5。函数的形式告诉我们 a = 2，它是一个正数，意味着二次项的开口方向向上，函数有一个最小值。

当 x = 2 时，函数取得最小值，这是因为当 x - 2 = 0 时，(x-2)^2 的值为 0，从而使得 2(x-2)^2 - 5 的值最小。将 x = 2 代入原函数，我们得到最小值为 -5。

对于开口向上的二次函数，如果其定义域为全体实数（即 R），则函数没有最大值。这是因为随着 x 的增大或减小，函数值会无限增大，因此不存在最大值。

然而，如果函数的定义域不是全体实数，那么函数的最大值或最小值将取决于定义域的取值。例如，如果我们只考虑 x > 2 的区间，那么函数在 x = 2 时取得最小值 -5，而没有最大值，因为随着 x 的增大，函数值会继续增大。

总结而言，配方是求二次函数最大值或最小值的关键步骤。通过配方，我们可以识别二次函数的顶点坐标，从而确定函数的最小值或最大值。根据定义域的不同，我们可以进一步确定函数的最大值或最小值。