如何求一个数的导数？

求一个函数的导数可以使用求导公式和链式法则。以下是一些常见函数的求导公式：

1. 常数函数的导数为 0，即 $f(x)=c$，则 $f^\prime(x)=0$。

2. 幂函数的导数公式为$(x^n)^\prime=n\times x^{n-1}$，其中 n 为正整数。

3. 指数函数的导数公式为$(a^x)^\prime=a^x\times\ln a$，其中 a 为常数且$a>0$。

4. 对数函数的导数公式为$(\log_a x)^\prime=\frac{1}{x\ln a}$，其中 a 为常数且$a>0$。

5. 三角函数的导数公式为：

- $\sin x$的导数为$\cos x$。

- $\cos x$的导数为$-\sin x$。

- $\tan x$的导数为$\sec^2 x$。

- $\cot x$的导数为$-\csc^2 x$。

- $\sec x$的导数为$\sec x\times \tan x$。

- $\csc x$的导数为$-\csc x\times \cot x$。

6. 反三角函数的导数公式为：

- $\arcsin x$的导数为$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。

- $\arccos x$的导数为$-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。

- $\arctan x$的导数为$\frac{1}{1+x^2}$。

- $\arccot x$的导数为$-\frac{1}{1+x^2}$。

如果一个函数由多个函数复合而成，可以使用链式法则求导。链式法则的公式为：$f(g(x))$的导数为$f^\prime(g(x))\times g^\prime(x)$。

例如，求函数$f(x)=\sin(2x+3)$的导数，可以使用链式法则，先求出内部函数$2x+3$的导数$2$，再乘以外部函数$\sin x$的导数$\cos x$，即$f^\prime(x)=2\cos(2x+3)$。