高二数学解析几何 圆标准式xy系数不同

如果只是原式中系数改变，那么就一定是椭圆，这没什么可以说的。

我想你是指圆锥曲线吧。

由于x+a,y+b之类的只是通过平移而已，所以下面为了简洁就用中心在原点的圆锥曲线说明。

椭圆。ax^2+by^2=r^2≠0(a≠b)   其中a,b小的对应长轴。 

双曲线。ax^2-by^2=r^2   或者   -r^2    （ab之间没有大小要求） 

抛物线。    xy=c≠0    

以上都是最简单的圆锥曲线，是指他们的对称轴都是x轴或者y轴。通过旋转可以得到复杂的圆锥曲线方程。