几何分布问题

2025-03-14 01:24:5692 次浏览

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几何分布(Geometric distribution)是离散型机率分布。其中一种定义为:在第n次伯努利试验,才得到第一次成功的机率。

详细的说,是:n次伯努利试验,前n-1次皆失败,第n次才成功的机率。

(1)X=k,即k次伯努利试验,前k-1次皆失败,第k次才成功。

(2)X

(3)X>k,我们从中取出一种情况——假设X=k+1,即k+1次伯努利试验,前k次皆失败,第k+1次才成功。考虑到X可取大于k的所有合理值,所以在X>k的情况下,伯努利实验必然在第k次之后才能成功。即前k次均不成功。

所以(X>k)等价与k次均不发生

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