高分！！！高一数学！！！

第一题：

设正方形的中心为O，O为BD、AC的交点和中点

在△BDP中，PD⊥BD，E、O都是中点，所以EO平行于PD

所以EO⊥面ABCD

BO⊥EO，BO⊥AC，所以BO⊥面ACE，O是B在面ACE上的投影

在△BEC里作BF⊥EC，连接OF

∠BFO就是二面角A-EC-B的平面角

tan∠BFO=OB/OF

设PD=CD=2，OE=1，OB=OC=√2

OF=OE*OC/EC=√6/3

tan∠BFO=OB/OF=√3

∠BFO=60°

第二题：

过E作EF⊥AA'交AA'于F，令AE、A'D的交点为G，

显然，有：CD⊥面AA'D'D，∴CD⊥AE，结合证得的DG⊥AE，得：CG⊥AE［三垂线定理］，

又A'G⊥AE，∴∠A'GC就是二面角C－AE－D的大小。

∵DG＝√3/3，CD＝AB＝1，

∴tan∠CGD＝CD/DE＝1/（√3/3）＝√3，

∴∠CGD＝60°，

∴∠A'GC＝180°－60°＝120°，

即：二面角C－AE－D的大小为120°。