复数的四则运算公式是什么？

复数的四则运算公式为：

加法与减法：

复数的加法遵循实部与实部相加、虚部与虚部相加的规则。对于两个复数 a + bi 和 c + di，它们的加法公式为： + = + i。减法运算同理，只需将对应部分相减。

乘法运算：

复数乘法运算较为复杂，涉及到实部和虚部的乘积以及交叉项的加减。对于两个复数 和 ，它们的乘法公式为： × = ac + adi + bci + bdi²。其中，bci 项会产生虚数部分，而 bdi² 项则产生实数部分。乘法的结果是一个新的复数，其实部和虚部都是基于原始复数的运算结果。

除法运算：

复数除法通常需要通过与共轭复数相乘来消除分母中的虚数部分。具体公式为： ÷ = [ × ] ÷ 其中，是的共轭复数。通过此公式，可以将复数除法转化为较为简单的乘法与实数除法运算。

总的来说，复数的四则运算需要特别注意虚数部分的运算规则，尤其是乘法与除法中虚数对结果的影响。熟练掌握这些规则，可以有效进行复数的计算与应用。在实际应用中，复数被广泛用于各种领域，包括电磁学、振动分析、信号处理等。