怎样求复合函数的高阶偏导数，最好举例说明，急！

举例说明：

1、已知y=(sinx)^x,求y‘'.

过程：

y=(sinx)^x

lny=xlnsinx,求导：

y'/y=lnsinx+xcosx/sinx

y'=(sinx)^x(lnsinx+xctgx)

y''=[(sinx)^x]'(lnsinx+xctgx)+(sinx)^x(ctgx+ctgx-xcsc^2x)

所以：

y''=(sinx)^x(lnsinx+xctgx)^2+(sinx)^x(ctgx+ctgx-xcsc^2x)

2.已知y=x+siny;

求y‘’。

根据题意：

y'=1+cosy*y'

所以y‘=1/(1-cosy).

y''=-(1-cosy)'/(1-cosy)^2

=(cosy)'/(1-cosy)^2

=-y'siny/(1-cosy)^2

=-siny/(1-cosy)^3.