求解一个求最大值方程式,高中难度。

2025-02-07 07:45:3288 次浏览

最佳答案

解:

设0≤x≤100,y=54100(1-x%),z=xy ,

则z=54100x(1-x%)

z=54100x(100-x)/100

=541x(100-x)

=541(100x-x^2)

=-541(x^2-100x+50^2-50^2)

=-541[(x-50)^2-50^2]

=-541(x-50)^2+50^2×541

所以当x=50时Z有最大值=50^2×541=1352500

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