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定积分问题
最佳答案
利用三角变换
1/(1+sinx)
=（1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]
=（1-sinx)/(cosx)^2
=(secx)^2 - sinx/(cosx)^2
前一部分是偶函数，后一部分是奇函数
再分别利用偶函数和奇函数在对称区间-pi/4到pi/4上积分的性质，就可以得到
原积分=(secx)^2 从0到pi/4的积分的两倍。
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