一些关于高中概率的问题

1.组合问题。c10(4)=（10*9*8*7）/4！=210

c10(4)中10为下标，4为上标。4！=4*3*2*1

2.承接1，已经从10名中选出了4名，现在这4名又去不同的城市。这是排列问题。

A4(4)=24 A4(4)中4为下标，4为上标。

所以C10(4)*A4(4)=210*24=5040

3.1）方法一：1名老师与6名学生随机站成一排，也就是7个人排7个位置。

先排老师A7(1)=7

再排学生，剩余6个人排6个位置。A6(6)=720

7*720=5040

方法二：1名老师与6名学生随机站成一排，也就是7个人排7个位置。

一次性排所有人A7(7)=5040

2)方法一：直接法：老师必须站在中间，也就是老师不排最左也不排最右。

所以，老师只有5个位置可排。

先排老师A5(1)=5

再排学生，剩余6个人排6个位置。A6(6)=720

5*720=3600

方法二：间接法：老师站中间的排法=总排法-老师在两端的排法

先排老师，老师排最左或者最右A2(1)=2

再排学生，剩余6个人排6个位置。A6(6)=720

2*720=1440

所以5040-1440=3600