【初中数学题1道（有追加100）】

①做高：

做AE、DF⊥BC，垂足E、F

∠B=30度，∠D=120度，∠C=60度

CD=5cm，则CF=2.5，DF=2.5*根号3，EF=AD=3，BE=AE*根号3=DF*根号3=7.5，AB=2DF=5*根号3

周长=AB+BE+EF+FC+CD+AD=21+5*根号3

②做DE//AB交BC于E，∠C=60度，∠DEC=30度，AB=DE

=CD*根号3=5*根号3，BE=AD=3，EC=2DC=10

周长=AB+BE+EC+CD+AD=21+5*根号3

③延长BA、CD交于E

∠EDA=60度，∠EAD=30度

ED=AD/2=1.5,EA=ED*根号3=1.5*根号3

ED:EC=EA:EB=AD:BC=1.5：（1.5+5）=3：13,

解得BC=13，EB= 6.5*根号3，AB=EB-EA=5*根号3

周长=AB+BC+CD+DA=21+5*根号3