用降阶法求解下列行列式,谢谢!

2025-03-18 18:39:1777 次浏览

最佳答案

这用《范德蒙公式》可以直接写出结果:

行列式=(x+2)(x-2)(x-1)(-2-2)(-2-1)(2-1)

=12(x-1)(x-2)(x+2)

按要求计算:

1)r2-r1、r3-r1、r4-r1,然后按c1展开:

行列式=|1 -3 x-1|

3 3 x^2-1

7 -9 x^3-1

2) c2-c1、r3-r1*4 ,然后按c2展开:

行列式=4*| 3 x^2-1|

3 x^3-4x+3

=12(x^3-4x+3-x^2+1) 【再展开】

=12(x-1)(x-2)(x+2)

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