反比例函数的图像特征

反比例函数是形如 y＝k／x 的函数，其中 k 是常数且 k 不等于 0。这类函数的自变量 x 取值范围是所有不等于 0 的实数。

反比例函数的图像特征如下：

反比例函数的图像呈现为双曲线形状。

由于反比例函数是奇函数，满足 f(-x)=-f(x) 的性质，因此其图像关于原点对称。

从反比例函数的解析式可以推断，图像上的任意一点，向 x 轴和 y 轴作垂线，该点、两个垂足以及原点围成的矩形面积是一个固定的值，即 |k|。

例如，图中所示的是 k 值为 2 和 -2 时的反比例函数图像。

根据 k 的正负，反比例函数的图像有以下特点：

当 K＞0 时，反比例函数图像位于第一和第三象限，并且是减函数。

当 K＜0 时，反比例函数图像位于第二和第四象限，并且是增函数。

反比例函数图像无限趋近于坐标轴，但永不与坐标轴相交。

反比例函数的性质包括：

1. 反比例函数图象上任意一点，向两坐标轴作垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形面积为 |k|。

2. 对于双曲线 y＝k／x，若在分母中加入或减去任意实数（即 y＝k／（x±m），m 为常数），则相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加入一个数时向左平移，减去一个数时向右平移。