极差，标准差，

极差和标准差是衡量数据分布特性的两个重要指标。极差简单来说，就是一组数据中最大值与最小值之间的差距，它直接反映了数据的离散程度。平均差则更多地体现了数据整体的集中趋势，极差越大，说明数据分布越分散，平均差的代表性就越小。标准差则进一步揭示了数据的离中趋势，它衡量了数据点与平均数的偏离程度。标准差越大，数据点的散布越广泛，平均差的代表性随之减弱。

计算数据的方差是通过求每个数据点与平均数差值的平方和，然后除以数据点的总数。方差的算术平方根就是标准差。例如，对于一组数据3, 4, 5，其平均数是(3+4+5)/3=4。中位数则是将数据排序后处于中间位置的数值，如1, 4, 7, 11, 13的中位数是7。众数则是出现次数最多的数值，如上述例子中没有众数。

标准差的计算公式有不同版本，如果是总体，用样本数量n除以；如果是样本，会除以(n-1)。极差则是直接用最大值减去最小值得出。理解这些概念有助于我们深入理解数据的分布状态和稳定性。