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高等数学 三重积分 怎么用对称性解决问题
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Ω关于xOy面对称，3yz与4zx关于z都是奇函数，所以∫∫∫3yzdv=0，∫∫∫4zxzdv=0。
Ω关于zOx面对称，2xy关于y是奇函数，所以∫∫∫2xydv=0。
所以，∫∫∫(2xy+3yz-2zx)dv=∫∫∫2xydv+∫∫∫3yzdv-∫∫4zxzdv=0。
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