四边形的面积如何求？

1. 平面任意四边形的面积可以通过连接四边形不相邻两边中点的连线长和这两边中点到该连线距离的乘积来求得。

2. 对于不规则四边形，可以使用海伦公式计算面积。首先假设四边形的四条边分别为AB、BC、CD和DA，然后计算系数z=(a+b+c+d)/2。最后，面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)】。

3. 特殊四边形的面积公式如下：

- 平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）

- 正方形：S=a^2（正方形面积=边长×边长）

- 长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）

- 菱形：S=mn/2（菱形面积=对角线积的一半）

- 梯形：S=（a+b）×h÷2（梯形面积=（上底+下底）×高÷2）

4. 对角线互相垂直的四边形的面积可以通过对角线积的一半来求得。

5. 四边形的性质包括：

- 平行四边形的两组对边分别相等

- 平行四边形的两组对角分别相等

- 平行四边形的邻角互补

- 夹在两条平行线间的平行线段相等

- 平行四边形的对角线互相平分

6. 扩展资料提供了矩形、菱形和正方形等特殊四边形的面积和周长公式。例如，矩形的面积为ab，周长为2(a+b)；菱形的面积可以为对角线乘积的一半或a^2·sinx；正方形的面积为a×a或对角线乘积的一半，周长为4a。

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