高一数学换底公式

由于am �6�1an = a m+n

设M=am ，N= an

于是MN= a m+n

由对数的定义得到 logaM=m ， logaN=n ，

loga(M�6�1N)=m+n

这样，我们就得到对数的一个运算性质：

loga(M�6�1N)= logaM+ logaN

同样地，可以仿照上述过程，由am÷ an=am-n和(am) n=amn ,得出对数运算的其他性质：

如果a>0, 且a≠1,M>0 ,N>0 ,那么：

（1）loga(M�6�1N)= logaM+ logaN

(2) loga(M÷N)= logaM—logaN

(3) loga Mn = nlogaM (n属于R)

（4）loga b=logc b/logc a（a大于0，且a不等于1；c大于0，且c不等于用1；b大于0）