幂函数公式（考研）

幂函数公式与连名幂函数公式并不相干，它实际上是三角函数公式的变体。从公仿袭孙式(sin(x/2) + cos(x/2))^2 = 1 + 2sin(x/2)cos(x/2)开始，我们通过将分子和分母同时除以(cos(x/2))^2，得到表达式 (sec(x/2))^2 / [(sec(x/2))^2 + 2tan(x/2)]。注意到1 + (tan(x/2))^2 = (sec(x/2))^2，我们可以简化分母，得到 (tan(x/2) + 1)^2。接下来，我们引入辅助变量U，即U = tan(x/2)，那么dU = (sec(x/2))^2dx。通过代换和积分，我们可以逐备链步解出禅正所需的结果。这个过程主要涉及到三角函数恒等变换和代数简化，通过一步步的计算，最终得到答案。