如何判断一个数列是单调递增数列？

根据题意,则a(n+1)=根号下a(n)+根号3 ,其中a1=根号3。

易得a2>a1。

a(n+1)-a(n)=根号下a(n)+根号3 -根号下a(n-1)+根号3 =[a(n)-a(n-1)]/根号下a(n)+根号3+根号下a(n-1)+根号3。

根据数学归纳法,易得a(n+1)>a(n) 即a(n)为单调递增数列。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。