数列单调递增，求极限？

先证明极限存在，单增是显然的，因此只要证明有上界就行了。

递推公式为：x(n+1)=√(2+xn) 这里n和n+1都是下标

下面证明xn<2，用数学归纳法

x1=√2<2，假设xk<2

则x(k+1)=√(2+xk) <√(2+2)=2

因此数列单增有上界， 则极限存在。

设极限为a，则x(n+1)=√(2+xn)两边取极限得：a=√(2+a)

即a^2-a-2=0，解得a=2或-1(舍)

因此极限为2