关于高中数学单调区间表示方法?

2025-08-09 16:12:13111 次浏览

最佳答案

 错了。

 理由:0和 1 矛盾了。

 单调区间是指函数在某一区间内的函数值y,随自变量x增大而增大(或减小)恒成立。

 单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y,随自变量X增大而增大(或减小)恒成立。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y= f(x)的单调区间。f(x1)

 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

 在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。

 注:在单调性中有如下性质。图例:↑(增函数)↓(减函数)

 ↑+↑=↑ 两个增函数之和仍为增函数

 ↑-↓=↑ 增函数减去减函数为增函数

 ↓+↓=↓ 两个减函数之和仍为减函数

 ↓-↑=↓ 减函数减去增函数为减函数

 一般地,设函数f(x)的定义域为I:

 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。

 求单调区间:

 假设定义域内的自变量x1和x2,有x2>x1,在区间内恒有f(x2)>f(x1),那么就称该区间为f(x)的单调增区间,减区间类似定义.复合函数法就是把函数分解,分别研究各个函数的单调性,用复合函数的单调研究法来推断复合函数的单调区间.比如y=根号(sinx),你就可以认为是y=根号x和

y=sinx复合的函数,分别研究这两个比较简单的函数的单调性,就可以推断原函数的单调区间.

转化法就是用各种手段把不熟悉的函数转换成熟悉的函数,比如y=arcsinx,我们不是很熟悉,但是它的反函数x=siny我们很熟悉,通过转换我们也可以研究它的单调区间.

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