单调函数的单调区间怎么求

函数的单调区间求法有多种方法。首先，可以采用画图法。通过绘制函数图像，直观地观察出在哪个区间函数呈现递增趋势或递减趋势。

其次，定义法提供了另一种求解方法。对于函数fx，假设x1、x2在定义范围内且x1＜x2。若x1＜x2，则函数fx为增函数；若x1＞x2，则函数fx为减函数。这种方法通过比较自变量之间的关系来判断函数的单调性。

导数法也是求解函数单调区间的一种常见方法。在某区域段内，若导函数fx’大于零，则原函数在该区间内为增函数；若导函数fx’小于零，则原函数在该区间内为减函数。通过导数的正负来确定函数的增减性。

函数的单调性具有一定的性质。例如，两个增函数之和仍为增函数，增函数减去减函数仍为增函数，两个减函数之和仍为减函数，减函数减去增函数仍为减函数。这些性质对于分析和理解函数的单调性具有重要帮助。

对于单调性判断，关键在于确定函数在定义域内任意两个值之间满足的条件。若x1＜x2时，都有f(x1)f(x2)，则f(x)在这个区间上是减函数。这种方法直接从函数值的变化来判断函数的单调性。