分数的求导公式法则

分式函数的求导公式是：分子的导数乘以分母减去分子乘以分母导数，再除以分母的平方。用字母表示为：(u/v)'=(u'v-uv')/v。

求已知函数的导数时，熟练掌握导数的基本公式及函数的求导法则至关重要。复合函数求导法则的应用是求导运算中的重点和难点，关键在于理解复合函数的结构。在求导过程中，应逐次由外层向内层一层一层地进行，特别注意每次求导时针对的是哪个中间变量。

可导的一个必要条件是，该点的左导数等于右导数。我们通常仅求一侧的导数，因为默认只有一个函数。然而，在处理分段函数的临界点时，情况变得复杂。求右导数时是对一个函数求导，而求左导数则是对另一个函数求导。因此，定义一个点有导数的条件是该点的左导数和右导数必须相同。

这正是为什么在非人为构造的数据下，分段函数通常连续但不可导的原因。如果左右导数不相等，那么在临界点处函数就不可导。这也是为什么在实际应用中，我们更倾向于讨论连续而可导的函数，而非连续而不可导的情况。