线性代数 计算行列式？

分享一种解法。设原行列式为Dn。显然，D1=1，D2=-1。

当n≥3时，将第1行元素×(-1)，分别加到第2、3、…、n行上后，按第1列展开，得Dn-1阶行列式。

对Dn-1，第1行元素全部是-1。再分别乘以(-2)、(-3)、…、(-n)依次加到第2、3、……行上。然后，都按第2行展开，有Dn=[(-1)^(n-1)]x^(n-2)。

综上所述，记原行列式为Dn。D1=1，D2=-1；n≥3时，Dn=[(-1)^(n-1)]x^(n-2)。

供参考。