函数的极限求解方法

一、洛必达法则

①”0/0“型极限洛必达法则

      设函数f(x)满足：

②“∞/∞”型极限的洛必达法则

      设函数f(x),g(x)满足：

例：lim(x→0){（1-cosx）[x-ln(1+tanx)]}/(sinx)^4

解：本题极限类型属于0/0型，是7种未定试中最基本的极限类型。计算0/0型极限的原则是：先用等价无穷小代换，再考虑洛必达法则，还要随时注意各种类型的化简。具体解法如下图所示。