初三二次函数数学题（200分）

1.A（-1， ）请写完整。方法是将A点直接代入函数，得出a的值即可。

2.无图。请提供。

3.将点（1，1）及（-2，-5）代入函数y=ax^2+k 得到方程

1=a+k；-5=4a+k

解得a=-2，k=3

抛物线y=ax^2+k解析式为y=-2a^2+3

4.无图。请提供。

5.将点（-1，0）及（1，2）代入函数y=a（x-h）^2 得到方程

0=a(-1-h)^2;2=a(1-h)^2;

解得a=1/2，h=-1

抛物线y=a（x-h）^2解析式为y=1/2(x+1)^2

6.无图。请提供

7. 由抛物线顶点坐标为（2，-1）可设函数为：

Y=a（X-2）^2-1

将点（3，2）代入以上函数得 3=a（3-2）^2-1, 解得a=4

所以此抛物线的解析式为：Y=4（X-2）^2-1

8.无图。请提供

9.设函数y=(x-1)^2 的图象沿y轴向上或向下平移后解析式变为：

y+a=(x-1)^2

将点（3，0）代入以上解析式，得0+a=（3-1）^2, 解得 a=4

所以平移后图象的函数解析式为

y+4=（x-1）^2

10.设将函数 y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后解析式变为：

y=(x-1+a)^2

将点（4，1）代入以上函数得，1=（4-1+a）^2,解得 a=-2

所以平移后图象的函数解析式y=（x-1-2)^2=(x-3)^2

11.①求与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式；

与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式为：

y=2(-x-1)^2+1 即y=2(x+1)^2+1

②求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式

求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式为：

-y=2x^2-4x+5 即y=-2x^2+4x-5

12.由抛物线 y=x^2-bx+3的对称轴是x=2可将其解析式变为

y=（x-2）^2+c ，即y=x^2-4x+4+c

对应x项的系数可得b=4

13. 将二次函数 y=-x^2+2x+c转变为y=-（x-1）^2+1+c,可知其最大值为1+c

由题意知 1+c=4,所以 c=3